设 a > 1 ,函数 f ( x ) = ( 1 + x 2 ) e x - a . (1)求 f ( x ) 的单调区间; (2)证明 f ( x ) 在 ( - ∞ , + ∞ ) 上仅有一个零点; (3)若曲线 y = f ( x ) 在点 P 处的切线与 x 轴平行,且在点 M ( m , n ) 处的切线与直线 O P 平行,( O 是坐标原点),证明: m ≤ a - 2 e 3 ﹣ 1 .
求下列函数的定义域: (1)y=;(2)y=lg(3-4sin2x).
已知是第三象限角,问是哪个象限的角?
(1)一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的长,那么扇形的圆心角是多少弧度?是多少度?扇形的面积是多少? (2)一扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?
在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围,并由此写出角的集合: (1)sin≥;(2)cos≤.