（本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．（1）用表示，并求的最大值；（2）求证：（）．
已知数集具有性质；对任意的，与两数中至少有一个属于. （Ⅰ）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由； （Ⅱ）证明：，且； （Ⅲ）证明：当时，成等比数列..
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn. (Ⅰ)若首项，公差，求满足的正整数k； (Ⅱ)求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立
求…．
数列中，，，数列是公比为（）的等比数列。 （Ⅰ）求使成立的的取值范围；（Ⅱ）求数列的前项的和．
等差数列的首项，前n项和，当时，。问n为何值时最大?
，
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
表示
，并求
（
）．
具有性质
；对任意的
，
与
两数中至少有一个属于
.
与
是否具有性质
，且
；
时，
成等比数列..
，公差
，求满足
的正整数k；
…
．
中，
，
，数列
是公比为
（
）的等比数列。
成立的
项的和
．
的首项
，前n项和
，当
时，
。问n为何值时
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