已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,讨论的单调性.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围; (2)当时,求在上的最大值和最小值; (3) 当时,求证:对大于1的任意正整数,都有。
已知直线与曲线交于不同的两点,为坐标原点. (1)若,求证:曲线是一个圆; (2)若,当且时,求曲线的离心率的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,点分别是和的中点. 求证:平面; 若, 四棱锥外接球的表面积.
(本小题满分12分)、是常数,关于的一元二次方程有实数解记为事件. (1)若、表示投掷两枚均匀骰子出现的点数,求; (2)若、,且,求.
(本小题满分12分) 已知复数,且,其中是的内角,是角所对的边。 求角的大小; 如果,求的面积。