设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)讨论f(x)的极值.
在中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知,,(I)求边AC的长度;(II)若BC=4,求角B的大小.
(本小题满分14分)已知函数,(x>0).(1)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求的值 ; (2)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由.(3)若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域为 [a,b]时,值域为 [ma,mb],(m≠0),求m的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数在处的切线方程为 ,(1)若函数在时有极值,求的表达式;(2)在(1)条件下,若函数在上的值域为,求m的取值范围;(3)若函数在区间上单调递增,求b的取值范围. [
(本小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值,并判断的单调性;(2)若对任意,不等式恒成立,求k的取值范围.
(本小题满分14分)向量满足,.(1)求关于k的解析式;(2)请你分别探讨⊥和∥的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值;(3)求与夹角的最大值.