已知 a n 是一个等差数列,且 a 2 = - 1 , a 5 = - 5 .
(Ⅰ)求 a n 的通项 a n
(Ⅱ)求 a n 前 n 项和 S n 的最大值.
已知向量(为常数且),函数在上的最大值为.(1)求实数的值;(2)把函数的图象向右平移个单位,可得函数的图象,若在上为增函数,求取最大值时的单调增区间.
等比数列中,已知 .(1)求数列的通项公式;(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和。
已知函数(1)求函数的单调区间.(2)若方程有4个不同的实根,求的范围?(3)是否存在正数,使得关于的方程有两个不相等的实根?如果存在,求b满足的条件,如果不存在,说明理由.
已知椭圆C:()的短轴长为2,离心率为(1)求椭圆C的方程(2)若过点M(2,0)的引斜率为的直线与椭圆C相交于两点G、H,设P为椭圆C上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围?
某种食品是经过、、三道工序加工而成的,、、工序的产品合格率分别为、、.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两道合格为二等品;其它的为废品,不进入市场.(1)正式生产前先试生产袋食品,求这2袋食品都为废品的概率;(2)设为加工工序中产品合格的次数,求的分布列和数学期望.