(满分12分)已知函数的一部分图像如右图所示,(其中,,).(Ⅰ)求函数的解析式并求函数的单调递增区间;(II)在中,若,,求的面积.
已知函数 ,.(1)当 时,求函数 的最小值; (2)当 时,求证:无论取何值,直线均不可能与函数相切;(3)是否存在实数,对任意的 ,且,有恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由。
过抛物线的顶点作射线与抛物线交于,若,求证:直线过定点.
(本小题满分12分) 设函数(1)求函数的极大值和极小值(2)直线与函数的图像有三个交点,求的范围
已知函数.若曲线在点处的切线与直线垂直,(1)求实数的值;(2)求函数的单调区间;
直线与曲线交于两点,若的面积为1,求直线的方程.