.(本小题满分12分)将如图1的直角梯形ABEF(图中数字表示对应线段的长度)沿直线CD折成直二面角,连结部分线段后围成一个空间几何体,如图2所示。(I)证明:直线BE//平面ADF;(II)求面FBE与面ABCD所成角的正切值。
(本小题满分12分)已知函数()的导函数,数列的前项和为,点()均在函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)求的最大值.
(本小题满分12分)已知向量,,. (1)求的值; (2)若,,且,求的值.
(本小题满分10分)已知、、分别为的三边、、所对的角,向量,,且. (1)求角的大小; (2)若,,成等差数列,且,求边的长.
(本小题满分12分)已知函数(). (1)当时,求函数的单调区间; (2)若对任意实数,当时,函数的最大值为,求的取值范围.
(本小题满分12分)设函数,. (1)当时,在上恒成立,求实数的取值范围; (2)当时,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围; (3)是否存在常数,使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.