.（本小题满分12分）
将如图1的直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图2所示。
（I）证明：直线BE//平面ADF；
（II）求面FBE与面ABCD所成角的正切值。
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中，已知内角
所对的边分别为
，向量
，且
//
， 
为锐角．
，求
的最大值．
在
上是增函数，在
上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为
，2，
．
的值；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求
的取值范围．设椭圆
的左焦点为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线分别交椭圆和
轴正半轴于
，
两点，且分向量
所成的比为8∶5．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过
三点的圆恰好与直线
：
相切，求椭圆方程．
中，
且满足
，求
；
=
，是否存在最大的整数
，使得对任意
成立？若存在，求出
中，
，点
在
上且
．
平面
；
的大小．
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