已知箱子里装有3个白球、3个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从箱子里取出2个球,若这两个球的颜色相同,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在1次游戏中获奖的概率;(Ⅱ)求在3次游戏中获奖次数的分布列及数学期望
已知三个集合,,,若,,求实数的值。
已知A=,B= ①若,求的取值集合 ②若求的取值集合
设函数 (1)证明:当时, (2)设当时,,求的取值范围。
设为实数,函数。 (1)若,求的取值范围(2)求的最小值 (3)设函数,直接写出(不需要给出演算步骤)不等式的解集。
已知函数,若函数的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象: (1)写出的解析式 (2)记,讨论的单调性 (3)若时,总有成立,求实数的取值范围。