已知箱子里装有3个白球、3个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从箱子里取出2个球,若这两个球的颜色相同,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在1次游戏中获奖的概率;(Ⅱ)求在3次游戏中获奖次数的分布列及数学期望
已知函数. (1)若是的极值点,求及在上的最大值; (2)若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.
已知数列的前n项和 (1)求数列的通项公式,并证明是等差数列; (2)若,求数列的前项和
命题:方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线,命题:方程无实根,若∨为真,为真,求实数的取值范围.
在中,角所对的边分别为,已知, (1)求的大小;(2)若求的值.
已知、分别是椭圆的左、右焦点. (1)若是第一象限内该椭圆上的一点,,求点的坐标; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其 中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.