（1）求证：当时，；（2）证明： 不可能是同一个等差数列中的三项.
已知函数＞的最小正周期是． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式＜在上恒成立，求实数的取值范围．
如图，棱柱的侧面是菱形， （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）设是上的点，且平面，求的值.
在△中，角、、所对的边分别为、、，且. （Ⅰ）若，求角； （Ⅱ）设，，试求的最大值.
设函数 (1)若是函数的极值点，和是函数的两个不同零点，且，求； (2)若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围.
设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）. （1）求数列的通项公式； （2）试确定的值，使得数列为等差数列； （3）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.
时，
；
不可能是同一个等差数列中的三项.
＞
的最小正周期是
．
＜
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
的侧面
是菱形，
平面
；
是
上的点，且
平面
，求
的值.
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
，求角
，
，试求
的最大值.
是函数
的极值点，
和
是函数
，求
；
，都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数
的取值范围.
的首项为
，公比为
（
是
与
的等差中项；数列
满足
（
）.
的值，使得数列
，在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
. 设
是数列
项和，试求满足
的所有正整数
.
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