已知复数,,为纯虚数.(1)求实数的值;(2)求复数的平方根.
(本小题满分12分)已知数列{}是公差不为0的等差数列,a1=2且a2, a3, a4+1成等比数列.(1)求数列{}的通项公式;(2)设,求数列{}的前n项和
(本小题满分12分)若函数f(x)=ax2+2x-ln x在x=1处取得极值.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间及极值.
(本小题满分10分)从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组,求在下列条件下各有多少种不同的选法?(1)选2名男生和3名女生,且女生甲必须入选;(2)至多选4名女生,且男生甲和女生乙不同时入选.
(本小题满分10分)已知a,b,c,d∈(0,+∞),求证ac+bd≤.
(本小题12分)如图4,四棱锥中,底面是菱形,其对角线的交点为,且.(1)求证:平面;(2)设,,是侧棱上的一点,且平面,求三棱锥的体积.