(本小题12分)已知函数(1)求的值; (2)求函数的最大值,并求取最大值时取值的集合;(3)求函数的单调增区间。
如图,在平面直角坐标系中,平行于轴且过点(3,2)的入射光线被直线反射.反射光线交轴于点,圆过点且与都相切。(1)求所在直线的方程和圆的方程;(2)设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
在正三棱锥中,、分别为棱、的中点,且。(1)求证:直线平面;(2)求证:平面平面。
如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示。(Ⅰ)求出该几何体的体积;(Ⅱ)试问在边上是否存在点N,使平面? 若存在,确定点N的位置(不需证明);若不存在,请说明理由。
已知命题和命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
选修4-5:不等式选讲已知函数的定义域为.(1)求实数的取值范围;(2)若的最大值为,当正数满足时,求的最小值.