(本小题满分12分)已知椭圆：，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于A，B两点．(I)求证O到直线AB的距离为定值．(Ⅱ)求△0AB面积的最大值．
（本题6分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点处的切线方程为。 （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数的单调区间。
（本题9分）设函数。 （1）求的值； （2）求的最小值及取最小值时的集合；（3）求的单调递增区间。
（本题8分）已知等差数列满足：，的前项和为。 （1）求及； （2）令（其中为常数，且），求证数列为等比数列。
（本题8分）在中，角所对的边分别为，已知。 （1）求的值； （2）当，时，求及的长。
（本题9分）在平面直角坐标系中，点、、。 （1）求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长； （2）当为何值时，与垂直； （3）当为何值时，与平行，平行时它们是同向还是反向。
，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于A，B两点．
的图象过点P（0，2），且在点
处的切线方程为
。
的解析式；
。
的值；
的最小值及
的集合；（3）求
满足：
，
项和为
。
及
（其中
为常数，且
），求证数列
为等比数列。
中，角
所对的边
分别为
，已知
。
的值；
，
时，求
及
的长。
中，点
、
、
。
为邻边的平行四边形两条对角线的长；
为何值时，
与
垂直；
与
平行，平行时它们是同向还是反向。
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