.(本小题满分12分)如图所示,矩形ABCD的边AB=,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,现有数据: ①;②;③;建立适当的空间直角坐标系,(I)当BC边上存在点Q,使PQ⊥QD时,可能取所给数据中的哪些值?请说明理由;(II)在满足(I)的条件下,若取所给数据的最小值时,这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为,试求二面角的大小.
已知向量=(),=(). (1)当时,求的值。 (2)已知=,求的值。
已知函数 (1)解不等式:; (2)若关于x的不等式≥m+2的解集为R,求实数m的取值范围.
已知函数,设函数 (1)求证:是奇函数; (2)①求证:; ②结合①的结论求的值; (3)仿上,设是上的奇函数,请你写出一个函数的解析式,并根据第(Ⅱ)问的结论,猜想函数满足的一般性结论.
抛物线的焦点为,在抛物线上, (1)存在实数,使,求直线的方程; ( 2 )以为直径的圆过点,证明直线过定点,并求出定点坐标.
如图,斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形,AC⊥CB, ∠ABC=45°,侧面A1ABB1是边长为a的菱形,且垂直于底面ABC,∠A1AB=60°,E、F分别是AB1、BC的中点. (1)求证EF//平面A1ACC1; (2)求EF与侧面A1ABB1所成的角; (3)求二面角的大小的余弦值.