(本小题满分13分)在四棱锥中,底面是菱形,.(Ⅰ)若,求证:平面;(Ⅱ)若平面平面,求证:;(Ⅲ)在棱上是否存在点(异于点)使得∥平面,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
如图,一个三棱柱形容器中盛有水,有侧棱,若侧面水平放置时,液面恰好过,,,的中点,当底面水平放置时,液面高为多少?
有一个正四棱台形油槽,可以装煤油190升,假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm.求它的深度.
某街心花园有许多钢球(钢的密度是7.9g/cm),每个钢球重145kg,并且外径等于50cm,试根据以上数据,判断钢球是实心的还是空心的.如果是空心的,请你计算出它的内径(取3.14,结果精确到1cm).
如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比.
棱台的体积为76cm,高为6cm,一个底面的面积为18cm,求另一个底面的面积.