已知函数.(Ⅰ)若函数在上是增函数,求正实数的取值范围;(Ⅱ)若,且,设,求函数在上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)为了调查甲、乙两个交通站的车流量,随机选取了14天,统计每天上午8∶00~12∶00间各自的车流量(单位:百辆),得如图所示的统计图,试求:(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少?(2)甲交通站的车流量在间的频率是多少?(3)根据该茎叶图结合所学统计知识分析甲、乙两个交通站哪个站更繁忙?并说明理由.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,四边形是边长为的正方形,以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,延长交于.(1)求证:是的中点;(2)求线段的长.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数,.(1)解关于的不等式();(2)若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(1)若定义域内存在,使不等式成立,求实数的最小值;(2)若函数在区间上恰有两个不同的零点,求实数取值范围.
(本小题满分12分)已知圆:,是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为直径的圆经过原点,若存在,求出直线的方程,若不存在说明理由.