,函数
．
的最小正周期
;
、
、
分别为
内角
、
、
的对边, 其中
,且
,求
和
相关试题
（本小题满分12分）
雅山中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示。
| 男 |
女 |
|
| 文科 |
2 |
5 |
| 理科 |
10 |
3 |
（Ⅰ）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假设检验的方法分析有多大的把握认为雅山中学的高三学生选报文理科与性别有关？
参考公式和数据：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.07 |
2.71 |
3.84 |
5.02 |
6.64 |
7.88 |
10.83 |
．
的值； （Ⅱ）求
的值．某校组织一次篮球投篮测试，已知甲同学每次投篮的命中率均为1/2。
（1）若规定每投进1球得2分，甲同学投篮4次，求总得分X的概率分布和数学期望。
（2）假设连续3次投篮未中或累计7次投篮未中，则停止投篮测试，问：甲同学恰好投篮10次，被停
止投篮测试的概率是多少？
正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D为A1C1的中点，线段
B1C上的点M满足B1M=λB1C，若向量AD与BM的夹角小于45º，求实数λ的取值范围
在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10，共
计20分。请在答题卡指定区域作答。解答应写出文字
说明、证明过程或演算
步骤。
A、选修4-1：几何证明选讲
如图，已知梯形ABCD为圆内接四边形，AD//BC，过C作该圆的切线，交AD的延长线于E，求证：ΔABC∽ΔEDC。
B、选修4-2：矩形与变换
已知
为矩阵
属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2。
C、选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为
（α为参数），曲线D的参数方程为
，（t为参数）。若曲线C、D有公共点，求实数m的取值范围。
D、选修4-5：不等式选讲
已知a，b都是
正实数，且ab=2。求证：（1+2a）（1+b）≥9。
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