.某校为了解该校学生的课余活动情况,从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生的爱好,经统计整理,绘制成不完整的扇形统计图与条形统计图如下,请回答如下问题:(1)本次共调查了多少人?(2)把条形统计图补充完整; (3)求其它所在扇形的圆心角的度数.
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点O为对角线BD的中点,点P从点A出发,沿折线AD-DO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,当点P与点A不重合时,过点P作PQ⊥AB于点Q,以PQ为边向右作正方形PQMN,设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S(平方单位),点P运动的时间为t(秒).(1)求点N落在BD上时t的值;(2)直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围;(3)当点P在折线AD-DO上运动时,①求S与t之间的函数关系式;②直接写出DN平分△BCD面积时t的值.
如图,已知抛物线y=x2+bx+c交x轴正半轴于点A(4,0),交y轴于点B(0,-4).(1)求b、c的值;(2)若M为AB中点,∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转,且∠PMQ=45°,MP交x轴于点D,MQ交y轴于点E,设AD的长为m(m>0),BE的长为n,求n和m之间的函数关系式;(3)当m,n为何值时,∠PMQ的边经过抛物线与x轴的另一个交点.
如图,已知在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D为BC边上一动点(不与点B重合)过点D作射线交AB于点E ,∠BDE=∠A,以点D为圆心,DC的长为半径作⊙D.(1)设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)当 y =2时,判断⊙D与AB的位置关系,并说明理由.
在某次反潜演习中,我军舰A测得潜艇C的俯角为30°.位于军舰A正上方2000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68°.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.(结果保留整数.参考数据:sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,tan68°≈2.5, ≈1.7)
某工厂生产的某种产品按质量分为8个等级,第1等级(最低等级)的产品一天能生产85件,每件利润8元.每提高一个等级,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.(1)若生产第x等级的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤8),求出y关于x的函数关系式;(2)若生产第x等级的产品一天的总利润为900元,求该产品的质量等级.