我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表信息,解答问题:(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y.求y与x之间的函数关系式;(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润.
请你完成定理“三角形的内角和等于180°”的证明.
解方程组:.
如图,在四边形ABCD中,点P是边BC上一动点,过点P作直线EF∥AB,且与∠ABC、∠CBG的角平分线分别相交于点E、F. (1)求证:EP=FP; (2)当点P运动到BC边的中点时,四边形BFCE是什么特殊的四边形?说明理由; (3)如果四边形BFCE是正方形,求∠ABC的度数.
某零件制造厂有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件的成本为400元,可获利150元,每制造一个乙种零件的成本为500元,可获利260元.在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件. (1)写出次厂家每天获利y(元)与x(元)之间的函数关系式; (2)若该厂家每天最多能投入的成本为49000元,那么该厂家每天最多能获利多少元?
已知2y﹣3与﹣3x﹣1成正比例,且x=2时,y=5. (1)求y与x之间的函数关系式,并在坐标系中画出图象; (2)若﹣1≤y≤2,求x的取值范围; (3)若把直线向下平移3个单位长度,那么平移后的直线的解析式为 ,请画出图象.