已知△PQR在直角坐标系中的位置如图所示:(1) 求出△PQR的面积;(2) 画出△P′Q′R′,使△P′Q′R′与△PQR关于y轴对称,写出点P′、Q′、R′的坐标;(3)连接PP′,QQ′,判断四边形QQ′P′P的形状,求出四边形QQ′P′P的面积。
解不等式组:
计算:.
如图,等边三角形ABC,边长为2,AD是BC边上的高. (1)在△ABC内部作一个矩形EFGH(如图1),其中E、H分别在边AB、AC上,FG在边BC上。①设矩形的一边FG=x,那么EF=.(用含有x的代数式表示) ②设矩形的面积为y,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?(2)在图2中,只用圆规画出点E,使得上述矩形EFGH面积最大.写出画法,并保留作图痕迹.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥BE于点E. (1)判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系,并证明你的结论; (2)若AD=6,AE=6,求BC的长.
体育课上,小明、小强、小华三人在学习训练踢足球,足球从一人传到另一人 就记为踢一次。 (1)如果从小强开始踢,经过两次踢后,足球踢到了小华处的概率是多少,(用树状图表示 或列表说明); (2)如果踢三次后,球踢到了小明处的可能性最小,应从谁开始踢?请说明理由。