．若圆C过点M（0，1）且与直线
相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点
（I）求曲线E的方程； （II）若t=6，直线AB的斜率为
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线
上，求证：t与
均为定值。
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是二次函数，
是它的导函数，且对任意的
恒成立 
，曲线
在点
处的切线为
与坐标轴围成的三角形面积为
，求
，求函数
的单调区间和最值。已知两定点F1（
，0），F2（
，0）满足条件
的点P的轨迹方程是曲线C，直线
与曲线C交于A、B两点，且
．
1、求曲线C的方程；
2、若曲线C上存在一点D，使
，求m的值及点D到直线AB的距离．
如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB是等边三角形．
1、求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
2、求二面角B—AC—P的余弦值；
求点A到平面PCD的距离．
）为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点．
与圆C交于点M、N，若OM = ON，求圆C的方程．推荐套卷
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