.(本小题满分12分)已知函数的图象为曲线, 函数的图象为直线.(1) 当时, 求的最大值;(2) 设直线 与 曲线的交点的横坐标分别为 , 且 , 求证: .
设数列的前项和,数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
已知函数. (1)求的解集; (2)设函数,若对任意的都成立,求的取值范围.
已知曲线的参数方程为(为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线. (1)求曲线的普通方程; (2)若点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程.
如图,圆与圆交于两点,以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点,延长交圆于点,延长交圆于点.已知. (1)求的长; (2)求.
已知函数,. (1)若函数的图象在处的切线与轴平行,求的值; (2)若,恒成立,求的取值范围.