(满分14分)设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{log2an}的前n项和为Tn,求数列{Tn}从第几项起Tn<-12.
(13分) 如图,已知椭圆的两个焦点分别为,斜率为k的直线l过左焦点F1且与椭圆的交点为A,B与y轴交点为C,又B为线段CF1的中点,若,求椭圆离心率e的取值范围。
(12分)已知圆C1:与圆C2:相交于A、B两点。 ⑴ 求公共弦AB的长; ⑵ 求圆心在直线上,且过A、B两点的圆的方程; ⑶ 求经过A、B两点且面积最小的圆的方程。
(12分) 已知在抛物线上,的重心与此抛物线的焦点F重合。 ⑴ 写出该抛物线的标准方程和焦点F的坐标; ⑵ 求线段BC的中点M的坐标; ⑶ 求BC所在直线的方程。
(12分) 已知四棱锥,底面ABCD,其三视图如下,若M是PD的中点 ⑴ 求证:PB//平面MAC; ⑵ 求直线PC与平面MAC所成角的正弦值。
(12分)已知有两个不等的负根,无实数根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围。