有一块长方形的钢板，用来做宣传牌，如果把长增长米，宽减少米，

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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有一块长方形的钢板，用来做宣传牌，如果把长增长米，宽减少米，其面积不发生变化，如果把长减少米，宽增加米，那么面积增加平方米，问长方形原来的长和宽各为多少米？

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(本题满分7分)
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度数。

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如图所示，已知点A、B、C、D在同一条直线上，AM＝CN，BM＝DN，∠M＝∠N，求证：AC＝BD。

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(本题满分5分)
有两条河流交汇形成一个三角地带，此地域风景宜人，土壤肥沃，小猪想择此地建造房屋P，他想到两条河流距离要相等，并且与两河交汇点的距离需200米。小猪不知道该怎么选择，你能帮助他吗？
（尺规作图，保留作图痕迹）

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(本题满分5分)
如图，A、E、F、C在一条直线上，且△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？（答出5个即可，不需证明）

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（1）操作发现：
如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．
（2）类比探究：
如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

题型：未知
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