(本小题满分12分)
如图, 
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
.
(Ⅰ) 求二面角
的余弦值；
(Ⅱ) 设
是线段
上的一个动点，问当
的值为多少时，可使得
平面
，并证明你的结论.
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，0）和F2（
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。(8分)
=1，求点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足
，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.如图，已知椭圆C：
，经过椭圆C的右焦点F且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆G于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．
（1）是否存在k，使对任意m＞0，总有
成立？若存在，求出所有k的值；
（2）若
，求实数k的取值范围．
已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点
的切线方程为
为常数）.
（I）求抛物线方程；
（II）斜率为
的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为
的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足
，求证线段PM的中点在y轴上；
（III）在（II）的条件下，当
时，若P的坐标为（1，－1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.
的左、右焦点分别为
、
，A是椭圆C上的一点，且
，坐标原点O到直线
的距离为
．
，较y轴于点M，若
，求直线l的方程．推荐套卷
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