已知椭圆C：
=1(a＞b＞0)的离心率为
，短轴一
个端点到右焦点的距离为3.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上的动点P引圆O：
的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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,求使方程有两个大于
的实数根的充要条件。
的图象过点（0，3），且在
和
上为增
上为减函数.
的解析式；
<
(12分)(本题满分12分) 已知
，
且
，向量
，
。
(Ⅰ)求函数
的解析式，并求当a>0时，的单调递增区间；
(Ⅱ)当
时,
的最大值为5，求a的值.
（Ⅲ）当
时，若不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围．
，其中
．
，求
的值；（2）若
，求
的值．推荐套卷
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