(本小题满分12分)已知函数.(1)利用“五点法”画出函数在一个周期上的简图;(2)先把的图象上所有点向左平移个单位长度,得到的图象;然后把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象;再把的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变),得到的图象,求的解析式.
已知函数. (Ⅰ)计算,,及的值; (Ⅱ)由(Ⅰ)的结果猜想一个普遍的结论,并加以证明; (Ⅲ)求值:.
已知集合, (Ⅰ)若,,求实数的取值范围; (Ⅱ)若,,求实数的取值范围.
设,. (Ⅰ)求的值,并写出集合的所有子集; (Ⅱ)已知,设全集,求.
(本小题满分12分) 已知圆直线 (1)求证:直线l与圆C相交 (2)计算直线l被圆C截得的最短的弦长