(本小题满分12分)已知函数.(1)利用“五点法”画出函数在一个周期上的简图;(2)先把的图象上所有点向左平移个单位长度,得到的图象;然后把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象;再把的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变),得到的图象,求的解析式.
(本小题满分12分) 已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求通项公式及前n项和; (Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和.
(本小题满分12分) 已知四棱锥的底面为直角梯形,∥,∠,⊥底面,且,是的中点. (1)证明:平面⊥平面; (2)求与所成角的余弦值; (3)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2,把它们放在一个盒子中,从中任意摸 出两个小球,它们的标号分别为,记. (1)求随机变量的分布列及数学期望; (2)设“函数在区间(2,3)上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率.
(本小题满分10分) 在中,角的对边分别是, 且,,又. 求(1)角; (2)的值.
已知关于的不等式:的整数解有且仅有一个值为2. (1)求整数的值;(2)在(1)的条件下,解不等式:.