如图所示，某市政府决定在以政府大楼
为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径
，
，
与
之间的夹角为
.
（1）将图书馆底面矩形
的面积
表示成的函数.
（2）若
，求当为何值时，矩形的面积有最大值？
其最大值是多少？
相关试题
（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系
中，点
在单位圆
上，
，且
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
也是单位圆上的点，且
．过点
分别做
轴的垂线，垂足为
，记
的面积为
，
的面积为
．设
，求函数
的最大值．
，
．
，
；
，若
，求实数
的取值集合．（本小题满分12分）已知函数
（
），
．
（Ⅰ）求证：
在区间
上单调递增；
（Ⅱ）若
，函数
在区间上的最大值为
，求的解析式，并判断是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：
）
如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：
的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：
相切于点Q．
（Ⅰ）当直线PQ的方程为
时，求抛物线C1的方程；
（Ⅱ）当正数
变化时，记S1 ，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求
的最小值．
中，
分别为
的中点．
平面
；
平面
，
，
，求平面
所成角（锐角）的大小．相关知识点
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