已知函数的图象关于直线对称,当, 且时,试求的值.
(本题8分)已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点, (1)求实数的值; (2)求函数在时的值域.
(本题10分)如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求在的延长线上,在的延长线上,且对角线过点.已知米,米. (1)设(单位:米),要使花坛的面积大于9平方米,求的取值范围; (2)若(单位:米),则当,的长度分别是多少时,花坛的面积最大?并求出最大面积.
(本题8分)己知集合, 集合, 集合. (1)求; (2)若,求的取值范围.
如图,在三棱锥中,已知△是正三角形,平面,,为的中点,在棱上,且, (1)求证:平面; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值; (3)若为的中点,问上是否存在一点,使平面?若存在,说明点的位置;若不存在,试说明理由.
如图,矩形与正三角形中,,,为的中点。现将正三角形沿折起,得到四棱锥的三视图如下: (1)求四棱锥的体积; (2)求异面直线所成角的大小。