如图，在锐角△ABC中，AB<AC，AD是边BC上的高，P是线段AD内一点。过P作PE⊥AC，垂足为E，做PF⊥AB，垂足为F。O1、O2分别是△BDF、△CDE的外心。求证：O1、O2、E、F四点共圆的充要条件为P是△ABC的垂心。
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)＋
sin2x＋2a
时，f (x)的最小值为0，求a的值．已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边．
（1）若△ABC面积为
，c＝2，A＝60º，求a，b的值；
（2）若acosA＝bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论．
如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
．设圆
的半径为
，圆心在
上．
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围．
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