设函数 (1)写出定义域及f′(x)的解析式, (2)设a>O,讨论函数y=f(x)的单调性.
(本题满分12分) 某商店经销一种洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价为2.8元,销售价为3.4元,全年分若干次进货,每次进货均为包,已知每次进货的运输劳务费为62.5元,全部洗衣粉一年的保管费为1.5元. (1)将该商店经销洗衣粉一年的利润(元)表示为每次进货量(包)的函数; (2)为使利润最大,每次应进货多少包?
(本小题满分14分)如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD 所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且,. (1)求证:平面; (2)设FC的中点为M,求证:∥平面; (3)求三棱锥F-CBE的体积.
(本小题满分14分) 已知向量,,函数. (1)求函数的解析式; (2)当时,求的单调递增区间; (3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到.
.(本小题满分12分) 已知集合,, (1)在区间上任取一个实数,求“”的概率; (2)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.
、(本小题满分14分)设函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围; (Ⅲ)证明:当m>n>0时,