(本小题满分12分)已知函数f(x)="log" a (a>0且a≠1)的图像关于原点对称(1)求m的值; (2)判断函数f(x)在区间(1,+∞)上的单调性并加以证明;(3)当a>1,x∈(t,a)时, f(x)的值域是(1,+∞),求a与t的值。
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.(Ⅰ)试证:AB平面BEF;(Ⅱ)设PA=k·AB,若平面与平面的夹角大于,求k的取值范围.
(本小题满分12分)某市举行一次数学新课程骨干培训,共邀请15名使用不同版本教材的教师,数据如下表所示:
(1)从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少?(2)培训活动随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)设锐角三角形的内角的对边分别为,且.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数,(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合.设点O为坐标原点, 直线(参数)与曲线的极坐标方程为(Ⅰ)求直线l与曲线C的普通方程;(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A,B两点,证明:0.