(本小题满分13分)函数的部分图象如下图所示,该图象与轴交于点,与轴交于点,为最高点,且的面积为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ),求的值.(Ⅲ)将函数的图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,得函数的图象,若函数为奇函数,求的最小值.
[2014高考真题]已知常数,函数. (1)讨论在区间上的单调性; (2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.
设函数取得极大值2. (Ⅰ)用关于a的代数式分别表示b与c; (Ⅱ)当a=1时,求的极小值; (Ⅲ)求a的取值范围.
已知函数f(x)=-(a>0,x>0). (1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数; (2)若f(x)在上的值域是,求a的值.
(能力提升)定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y). (1)求证f(x)为奇函数; (2)若f(k·3)+f(3-9-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
已知函数(为实数,,). (Ⅰ)当函数的图像过点,且方程有且只有一个根,求的表达式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)(有点难度哦)若当,,,且函数为偶函数时,试判断能否大于?