（本题满分18分，第（1）题4分、第（2）题8分、第（3）题6分）
已知二次曲线
的方程：
．
（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
（2）对于点
，是否存在曲线交直线
于
、
两点，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（3）已知与直线有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．
相关试题
，点
在双曲线
上．
最小时，求点
点的直线
与双曲线
的左、右两支分别交于
、
两点，
为坐标原点，若
的面积为
，求直线
为抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，且
．
、
两点，求弦
的中点坐标．
是椭圆
上任意一点，
为点
上的射影，
，其中
为坐标原点．
的轨迹
的方程；
的直线
与（Ⅰ）中曲线
：直线
的图象不经过第二象限，
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆，若
为假命题，求实数
的取值范围．
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
与C交于A，B两点，k为何值时以线段AB为直径的圆过原点？推荐套卷
（本题满分18分，第（1）题4分、第（2）题8分、第（3）题6分）
已知二次曲线的方程：．
（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
（2）对于点，是否存在曲线交直线于、两点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）已知与直线有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．
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