(本题满分14分,第1小题满分4分,第2小题满分4分,第3小题满分6分)设函数,(1)求的反函数;(2)判断的单调性,不必证明;(3)令,当,时,在上的值域是,求的取值范围.
证明函数f(x)=在区间[1,+∞)上是减函数.
判断函数f(x)=ex+在区间(0,+∞)上的单调性.
已知函数f(x)=1-2ax-a2x(a>1). (1)求函数f(x)的值域; (2)若x∈[-2,1]时,函数f(x)的最小值是-7,求a的值及函数f(x)的最大值.
已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6. (1) 若f(x)的值域是[0,+∞),求a的值; (2) 若函数f(x)≥0恒成立,求g(a)=2-a|a-1|的值域.
求下列函数的值域: (1) f(x)=; (2) g(x)=; (3) y=log3x+logx3-1.