.(本题满分16分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分，)
如图，已知椭圆
，
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)设直线、的斜率分别为
、
，证明
；
(3)是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
相关试题
图像的一条对称轴是直线
.
；（2）画出函数
在区间
上的图像（在答题纸上完成列表并作图）.已知二次函数
.
（1）若
，试判断函数
零点个数；
（2）是否存在
，使
同时满足以下条件
①对任意
，且
；
②对任意
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
（3）若对任意
且
，
，试证明存在
，
使
成立。
设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业。分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%（0<x<100）。而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值1.2a万元。
（1）若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？
，求函数
的最大值和最小值；
在
上f (x)
恒成立，求a的取值范围.
恒成立；命题q:方程x2+ax+4=0在实数集内没有解；若p和q都是真命题，求a的取值范围.推荐套卷
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