(理科)已知是底面边长为1的正四棱柱,是和的交点.⑴设与底面所成的角的大小为,二面角的大小为,试确定与的一个等量关系,并给出证明;⑵若点到平面的距离为,求正四棱柱的高.
已知△ABC中,.(I)求∠C的大小;(Ⅱ)设角A,B,C的对边依次为,若,且△ABC是锐角三角形,求的取值范围.
已知函数(1)求的值;(2)写出函数在上的单调区间和值域。
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设函数,(Ⅰ)若,解不等式;(Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,求两点间的距离.
设函数..(Ⅰ)时,求的单调区间;(Ⅱ)当时,设的最小值为,若恒成立,求实数t的取值范围.