将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.(1)求直线与圆相切的概率;(2)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
已知函数f(x)=x-ax+(a-1),。 (1)讨论函数的单调性; (2)证明:若,则对任意x,x,xx,有。
已知,椭圆C过点A,两个焦点为(-1,0),(1,0)。 (1)求椭圆C的方程; (2)E、F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
在平面直角坐标系中,已知圆和圆, (1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程; (2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与 圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所 有满足条件的点P的坐标。
设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足, (1)求数列的通项公式及前项和; (2)试求所有的正整数,使得为数列中的项。
如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上,, 求证:(1)EF∥平面ABC (2)平面平面