在平面直角坐标系中,已知圆和圆,(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标。
如图,在平面四边形中,. (1)求的值; (2)若,,求的长.
设,且. (1); (2)与不可能同时成立.
已知直线(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)设点的直角坐标为,直线与曲线C 的交点为,,求的值.
如图,在圆中,相交于点的两弦,的中点分别是,,直线与直线相交于点,证明: (1); (2).
若定义在上的函数满足,,. (Ⅰ)求函数解析式; (Ⅱ)求函数单调区间; (Ⅲ)若、、满足,则称比更接近.当且时,试比较和哪个更接近,并说明理由.