某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(3)用分层抽样的方法从成绩是80分以上(包括80分)的学生中抽取了6人进行试卷分析,再从这6个人中选2人作学习经验介绍发言,求选出的2人中至少有1人在 的概率.
如图,EP交圆于E、C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F. (1)求证:AB为圆的直径; (2)若AC=BD,求证:.
已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1. (1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,; (3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
已知椭圆的离心率为. (1)若原点到直线的距离为,求椭圆的方程; (2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A,B两点. 当,求b的值;
如图,在四棱锥PABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=2,BD=2,E是PB上任意一点. (1)求证:AC⊥DE; (2)已知二面角APBD的余弦值为,若E为PB的中点,求EC与平面PAB所成角的正弦值.
中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆.小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8、0.7、0.9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求: (1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率; (2)这三列火车至少有一列正点到达的概率