(本小题满分14分)定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴,轴上滑动,M在线段AB上,且(1)求点M的轨迹C的方程;(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。
设平面内有四个向量、、、,且满足=-, =2-,⊥, ||=||=1 (1)求||,||; (2)若、的夹角为,求cos.
航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km(千米)/h(小时)飞机先看到山顶的俯角为150,经过420s(秒)后又看到山顶的俯角为450,求山顶的海拔高度(取=1.4,=1.7).
已知=(1,2),=(-3,2),当k为何值时, (1)k+与-3垂直; (2)k+与-3平行?平行时它们是同向还是反向?
已知函数,且. (1)求a的值和的最大值; (2)问在什么区间上是减函数.
设两个非零向量、不共线,如果=+,=2+8,=3(-),求证A、B、D三点共线.