从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组,求在下列条件下各有多少种不同的选法? (1)选2名男生和3名女生,且女生甲必须入选;(2)至多选4名女生,且男生甲和女生乙不同时入选.
已知集合,. (1)若,求的取值范围; (2)当取使得不等式恒成立的的最小值时,求.
已知幂函数在上单调递增,函数. (1)求的值; (2)当时,记、的值域分别为集合、,若,求实数的取值范围.
设函数,函数,且,的图像过点及. (1)求和的表达式; (2)求函数的定义域和值域.
设集合,,; (1)求,; (2)若,求由实数为元素所构成的集合.
本题满分10分) (1)计算: (2)已知,求的值.