从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组,求在下列条件下各有多少种不同的选法? (1)选2名男生和3名女生,且女生甲必须入选;(2)至多选4名女生,且男生甲和女生乙不同时入选.
(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数,,.(Ⅰ)当时,解不等式: ; (Ⅱ)若且,证明:,并说明等号成立时满足的条件。
(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知椭圆C的极坐标方程为,点为其左,右焦点,直线的参数方程为( ).(Ⅰ)求直线和曲线C的普通方程;(Ⅱ)求点到直线的距离之和.
选修4-1:几何证明选讲如图,已知四边形内接于,且是的直径,过点的的切线与的延长线交于点.(Ⅰ)若,,求的长;(Ⅱ)若,求的大小.
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)数列满足:,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.