.(满分10分)由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表:
(I)至多有人排队的概率是多少? (II)至少有人排队的概率是多少
已知数列满足。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn。
已知函数(为常数,)(1)若是函数的一个极值点,求的值;(2)求证:当时,在上是增函数;(3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求正实数的取值范围.
已知点是椭圆的右焦点,点、分别是轴、轴上的动点,且满足.若点满足.(1)求点的轨迹的方程;(2)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点,直线、与直线分别交于点、(为坐标原点),试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
已知数列中,,前项和.(1)设数列满足,求与之间的递推关系式;(2)求数列的通项公式.
如图,在直三棱柱中,平面侧面,且(1) 求证:;(2)若直线与平面所成的角为,求锐二面角的大小.