(本小题8分)如图,扇形纸片的半径为15cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥模型的侧面.求这个圆锥的高和侧面积(不计接缝处的损耗,结果保留根号).
(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题①6分、第(2)小题②4分) 直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角(且≠ 90°),得到Rt△, (1)如图9,当边经过点B时,求旋转角的度数; (2)在三角板旋转的过程中,边与AB所在直线交于点D,过点 D作DE∥交边于点E,联结BE. ①当时,设,,求与之间的函数解析式及定义域; ②当时,求的长.
(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分、第(3)小题4分) 如图8,在平面直角坐标系xOy中,半径为的与x轴交于、两点,且点C在x轴的上方. (1)求圆心C的坐标; (2)已知一个二次函数的图像经过点、B、C,求这二次函数的解析式; (3)设点P在y轴上,点M在(2)的二次函数图像上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.
(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)如图7,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH垂直BC,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH, (1)求证:四边形EBFC是菱形; (2)如果=,求证:.
(本题满分10分,第(1)(2)小题满分各3分,第(3)小题满分4分) 国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.2011年,为了了解我市毕业班学生体育活动情况,随机对我市240名毕业班学生进行调查,调查内容为: 第一问你平均每天在校参加体育活动的时间是多少? A.超过1小时 B.0.5~1小时 C.低于0.5小时 如果第一问没有选A,请继续回答第二问 第二问在校参加体育活动的时间没有超过1小时的原因是什么? A.不喜欢 B.没时间 C.其他 以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分. 根据以上信息,解答下列问题: (1)每天在校锻炼时间超过1小时的人数是; (2)请将条形图补充完整; (3)2011年我市初中毕业生约为8.4万人,请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有万人.
(本题满分10分,第(1)小题7分,第(2)小题3分) 如图6,矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.翻折矩形纸片,使点A与点C重合,折痕分别交AB、CD于点E、F, (1)在图6中,用尺规作折痕EF所在的直线(保留作图痕迹,不写作法),并求线段EF的长; (2)求∠EFC的正弦值.