(本题8分)某校八年级200名女生在体育测试中进行了立定跳远的测试.现从200名女生中随机抽取10名女生进行测试,下面是她们测试结果的条形统计图.(另附某校八年级女生立定跳远的计分标准)(1)求这10名女生立定跳远距离的中位数,立定跳远得分的众数和平均数. (2)请你估计该校200名女生在立定跳远测试中得10分的人数.
(本题7分) 一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球,其中红球13个,白球7个、黑球10个. (1)求从袋中摸一个球是白球的概率; (2)现从袋中取出若干个红球,放入相同数量的黑球,使从袋中摸出一个球是黑球的概率不超过40%,问至多取出多少个红球?
(本题8分)如图所示,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格顶点称为格点,请以格点为顶点,在图甲、图乙中画出两个不全等但面积都是16的菱形.
(本题10分) (1)计算:(-2015)0 ×|-3|-32+; (2)解方程:-= 2.
二次函数的图象经过点(﹣1,4),且与直线相交于A、B两点(如图),A点在y轴上,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(﹣3,0). (1)求二次函数的表达式; (2)点N是二次函数图象上一点(点N在AB上方),过N作NP⊥x轴,垂足为点P,交AB于点M,求MN的最大值; (3)在(2)的条件下,点N在何位置时,BM与NC相互垂直平分?并求出所有满足条件的N点的坐标.
如图,AB是⊙O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D,F是BA延长线上一点,若∠CDB=∠BFD. (1)求证:FD是⊙O的一条切线; (2)若AB=10, AC=8,求DF的长.