如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 是 $⊙ O$ 上一点，过点 $O$ 作 $OD ⊥ AB$ ，交 $BC$ 的延长线于 $D$ ，交 $AC$ 于点 $E$ ， $F$ 是 $DE$ 的中点，连接 $CF$ ．

（1）求证： $CF$ 是 $⊙ O$ 的切线．

（2）若 $∠ A = 22.5 °$ ，求证： $AC = DC$ ．

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