(本小题10分)如图, 抛物线与x轴的一个交点是A,与y轴的交点是B,且OA、OB(OA<OB)的长是方程的两个实数根.(1)求A、B两点的坐标; (2) 求出此抛物线的的解析式及顶点D的坐标;(3)求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标;(4)在直线BC上是否存在一点P,使四边形PDCO为梯形?若存在,求出P点坐标,若不存在,说明理由.
如图,已知在半圆中,,,求的长度.解:
(1)解不等式组:(2)因式分解: 解:(1) 解:(2)
在科技馆里,小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器,如图所示,当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时,会等可能地向左或向右落下. (1)试问小球通过第二层位置的概率是多少? (2)请用学过的数学方法模拟试验,并具体说明小球下落到第三层位置和第四层 位置处的概率各是多少?解:
下图是由权威机构发布的,在1993年4月~2005年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表.
已知抛物线与x轴交于不同的两点和,与y轴交于点C,且是方程的两个根(). (1)求抛物线的解析式; (2)过点A作AD∥CB交抛物线于点D,求四边形ACBD的面积; (3)如果P是线段AC上的一个动点(不与点A、C重合),过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q,那么在x轴上是否存在点R,使得△PQR为等腰直角三角形?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由.