(本小题10分)如图, 抛物线与x轴的一个交点是A,与y轴的交点是B,且OA、OB(OA<OB)的长是方程的两个实数根.(1)求A、B两点的坐标; (2) 求出此抛物线的的解析式及顶点D的坐标;(3)求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标;(4)在直线BC上是否存在一点P,使四边形PDCO为梯形?若存在,求出P点坐标,若不存在,说明理由.
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE是菱形.
已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC.
甲、乙、两三个布袋都不透明,甲袋中装有1个红球和1个白球;乙袋中装有一个红球和2个白球;丙袋中装有2个白球.这些球除颜色外都相同.从这3个袋中各随机地取出1个球. ①取出的3个球恰好是2个红球和1个白球的概率是多少? ②取出的3个球全是白球的概率是多少?
某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况,采用抽样的方法,从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生,并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”.请你根据图中提供的部分信息解答下列问题: (1)在这次调查活动中,一共调查了 名学生; (2)“足球”所在扇形的圆心角是 度; (3)补全折线统计图.
(10分)如图1,O为正方形ABCD的中心, 分别延长OA、OD到点F、E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF.将△EOF绕点O逆时针 旋转角得到△E1OF1(如图2). (1)探究AE1与BF1的数量关系,并给予证明; (2)当=30°时,求证:△AOE1为直角三角形.