(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于50%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y=-x+140.(1) 直接写出销售单价x的取值范围.(2) 若销售该服装获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价为多少元时,可获得最大利润,最大利润是多少元?(3) 若获得利润不低于1200元,试确定销售单价x的范围.
(8分)如图,抛物线与轴交于点,与轴交于,B两点(点A在点B的右侧),过C作直线,与抛物线相交于点,与对称轴交于点N,点为直线上的一个动点,过P作轴的垂线交抛物线于点G,设线段PG的长度为(1)求该抛物线的函数解析式 (2)当0<<5时,请用含的代数式表示,求出的最大值(3)是否存在这样的点P,使以M,N,P,G为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请求出点P的坐标;若存在,请说明理由。
(7分)如图,在平面直角坐标中,以点M为圆心,以长为半经作圆M交轴于A,B两点,连结AM并延长交圆M于点P,连结PC交轴于点E。(1)求点A,C的坐标(2)求证:BE=2OE
解方程
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交AB于点F,∠ADC的平分线DG交边AB于点G.(1)求证:AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.
已知:如图,在□ABCD中,AC,BD交于点O,EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,求证:AE="CF" .