如图所示，甲船在港口P的北偏西600的方向且距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P．乙船从港口P出发，沿北偏东450方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船恰在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据
，
）
如图， 中， ，点 是线段 延长线上一点， ，垂足为 ， 交线段 于点 ，点 在线段 上， 经过 、 两点，交 于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ， ，求 的半径．
为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的），学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有 人，扇形统计图中 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少人？
（4）若从3名最喜爱“校长信箱”栏目的学生和1名最喜爱“时事政治”栏目的学生中随机抽取两人参与校园网站的编辑工作，用列表或画树状图的方法求所抽取的两人都最喜爱“校长信箱”栏目的概率．
如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象经过平行四边形 的顶点 ， 轴，垂足为点 ．点 在 轴正半轴上，点 在 轴负半轴上，点 在 轴正半轴上，且 ．
（1）求二次函数的表达式，并判断点 是否在该函数图象上；
（2）点 是线段 上一点，在线段 下方作 ．
①当点 运动时，使 的一边 始终过点 ，另一边 交射线 于点 ，（不含点 与 重合的情形）设 ， ，求 关于 的函数关系式，并求出 的取值范围．
②当 时，将 绕点 旋转，一条边 交线段 于点 ，另一条边 交线段 于点 ，连接 ，以 为直径作 ，设圆心 的坐标为 ，求 与 之间的函数关系式，并直接写出点 从点 运动到点 时圆心 运动的路径长．
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