如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠M =∠B,M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E.求证:ME = MF.如图2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并加以证明.如图3,若将原题中的“正方形”改为“矩形”,且AB = mBC,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并说明理由.根据前面的探索和图4,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能,写出推广命题;若不能,请说明理由
防疫期间,全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了、、三个测温通道,某天早晨,该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.
(1)小明从测温通道通过的概率是 ;
(2)利用画树状图或列表的方法,求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.
扬州教育推出的"智慧学堂"已成为同学们课外学习的得力助手.为了解同学们"智慧学堂"平台使用的熟练程度,某校随机抽取了部分同学进行调查,并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)本次调查的样本容量是 ,扇形统计图中表示 A 等级的扇形圆心角为 ° ;
(2)补全条形统计图;
(3)学校拟对"不太熟练或不熟练"的同学进行平台使用的培训,若该校有2000名学生,试估计该校需要培训的学生人数.
解不等式组 x + 5 ⩽ 0 , 3 x - 1 2 ⩾ 2 x + 1 , 并写出它的最大负整数解.
计算或化简:
(1) 2 sin 60 ° + ( 1 2 ) - 1 - 12 .
(2) x - 1 x ÷ x 2 - 1 x 2 + x .
二次函数 y = a x 2 + bx + 3 的图象与 x 轴交于 A ( 2 , 0 ) , B ( 6 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C ,顶点为 E ..
(1)求这个二次函数的表达式,并写出点 E 的坐标;
(2)如图①, D 是该二次函数图象的对称轴上一个动点,当 BD 的垂直平分线恰好经过点 C 时,求点 D 的坐标;
(3)如图②, P 是该二次函数图象上的一个动点,连接 OP ,取 OP 中点 Q ,连接 QC , QE , CE ,当 ΔCEQ 的面积为12时,求点 P 的坐标.