一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有

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一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：

求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是标准分=(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好．

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已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值．

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下表给出了代数式与的一些对应值：

	…	0	1	2	3	4	…
	…	3				3	…

（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）设，则当取何值时，？
（3）请说明经过怎样平移函数的图象得到函数的图象．

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抛物线过点，顶点为M点．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM＝90˚．若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标；
（3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠OMK＝90˚，说明理由．

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如图，为抛物线上对称轴右侧的一点，且点在轴上方，过点作垂直轴于点，垂直轴于点，得到矩形．若，求矩形的面积．

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如图，已知抛物线经过，三点，且与轴的另一个交点为．

（1）求抛物线的解析式；
（2）用配方法求抛物线的顶点的坐标和对称轴；
（3）求四边形的面积．

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